Calcolo percentuale

Come si usa

1. Scegli la domanda. Premi uno dei cinque pulsanti: X% di Y, X è che % di Y, variazione da A a B, aggiungi o togli una percentuale, oppure trova il totale da una percentuale.
2. Scrivi i due numeri. I decimali vanno bene sia con la virgola sia con il punto. Puoi usare anche numeri negativi, per esempio per la variazione di una perdita o di una temperatura.
3. Leggi e copia il risultato. Il risultato si aggiorna mentre scrivi, con una frase che lo spiega e una barra in scala. Con «Copia il risultato» incolli la frase in un messaggio o in un foglio di calcolo.

Le cinque formule delle percentuali

Percento significa «su cento»: il 10% è 10 parti su 100, cioè il decimale 0,10. Ogni problema di percentuali è una variante della stessa proporzione, parte : totale = percentuale : 100. A seconda dei due numeri che conosci, ricavi il terzo.

Due formule contengono una divisione, quindi hanno un valore vietato. Non ha senso chiedersi che percentuale è un numero di zero, e una variazione che parte da zero non ha percentuale: passare da 0 a 10 iscritti è un aumento di 10, non di una percentuale finita. Il calcolatore lo segnala invece di scrivere «infinito».

Nella variazione si divide per il valore assoluto del punto di partenza, |A|. Così il passaggio da −50 a −25 (una perdita che si dimezza) risulta un miglioramento del 50% e quello da −50 a −100 un peggioramento del 100%, come si leggono questi dati nei bilanci.

Punti percentuali o percentuale: non sono la stessa cosa

Quando i numeri che confronti sono già percentuali, ci sono due modi di descrivere il cambiamento e si confondono facilmente. Se il tasso di un mutuo scende dal 3,5% al 2,75%, cala di 0,75 punti percentuali (la semplice differenza), ma del 21,43% in termini relativi (la variazione misurata rispetto a 3,5).

Per tassi d'interesse, disoccupazione, aliquote e sondaggi la differenza si esprime in punti percentuali. «La disoccupazione è scesa del 2%» è ambiguo: dal 10% all'8% sono 2 punti, mentre un calo del 2% partendo dal 10% porta al 9,8%. Nella modalità «Variazione da A a B» il calcolatore mostra entrambi i valori: la differenza B − A e la variazione percentuale.

Regola pratica: se sottrai due percentuali, il risultato è in punti. Se dividi la differenza per il valore di partenza, il risultato è in percentuale.

Esempi svolti

Gli errori più comuni con le percentuali

• Su e giù non si compensano. +50% e poi −50% non riportano al punto di partenza: 100 diventa 150 e poi 75. Ogni percentuale si calcola su una base diversa.
• Le percentuali non si sommano se la base cambia. Due aumenti successivi del 10% fanno il 21%, non il 20%, perché il secondo 10% si applica alla cifra già aumentata.
• Calcolare la percentuale sul numero sbagliato. La variazione si misura sempre rispetto al valore di partenza. Da 80 a 100 è +25%, da 100 a 80 è −20%.
• Togliere una maggiorazione sottraendo la percentuale. Se un prezzo comprende un ricarico del 20%, il prezzo originale è il totale diviso 1,2, non il totale meno il 20%. Usa la percentuale inversa, oppure il calcolo IVA e scorporo per le imposte.
• Arrotondare troppo presto. Tieni tutti i decimali fino alla fine e arrotonda solo il risultato; il calcolatore mostra fino a quattro decimali.

Per i soldi che crescono mese dopo mese, come gli interessi di un mutuo, una singola percentuale non basta: l'interesse si calcola su un debito che cambia ogni mese. Il calcolo rata mutuo costruisce il piano completo.

Fonti

• Definizione di variazione percentuale: ISTAT, glossario statistico, voce «Variazione percentuale».
• Definizione di percentuale e variazione percentuale: OCSE, Glossary of Statistical Terms, voce «Percentage change» (2008).
• Differenza tra punti percentuali e percentuali: Office for National Statistics (Regno Unito), Style guide, «Percentages and percentage points».

Gli esempi di questa pagina sono calcolati con lo stesso codice del calcolatore: i numeri nel testo coincidono sempre con quelli dello strumento.

Domande frequenti