Generator voor willekeurige getallen

Zo werkt het

1. Stel het bereik in. Typ het kleinste en het grootste getal dat eruit mag komen. Beide grenzen tellen mee, dus 1 tot 6 werkt als een dobbelsteen.
2. Kies hoeveel en hoe. Vul in hoeveel getallen je nodig hebt, zet ‘Zonder herhaling’ aan of uit en kies de volgorde: zoals getrokken, oplopend of aflopend. Voor decimalen wissel je van soort en kies je het aantal cijfers achter de komma.
3. Klik op Genereren. De getallen verschijnen meteen, met de laagste, hoogste en gemiddelde waarde. Kopieer ze of download een .txt-bestand met één getal per regel. Klik nog eens voor een nieuwe trekking.

Zo worden de getallen gemaakt

De generator gebruikt crypto.getRandomValues, de Web Crypto API die browsers bieden voor beveiligingstaken zoals het maken van sleutels. Die put uit de entropiebron van het besturingssysteem, zodat je de getallen niet kunt voorspellen uit eerdere getallen, anders dan bij het eenvoudigere Math.random dat veel websites gebruiken.

Willekeurige bits omzetten naar een getal in jouw bereik vraagt om zorg. De voor de hand liggende methode, de rest van een deling nemen, bevoordeelt sommige getallen een klein beetje als het bereik niet precies past in het bereik van de generator. Dit hulpmiddel gebruikt daarom rejection sampling (verwerpingsmethode): het gooit de paar ruwe waarden weg die de scheefheid zouden veroorzaken en trekt opnieuw, zodat elk getal in het bereik precies dezelfde kans heeft.

Trekkingen zonder herhaling gebruiken een gedeeltelijke Fisher-Yates-shuffle, het algoritme dat Donald Knuth beschrijft: het eerste getal komt uit het hele bereik, het tweede uit de overgebleven getallen, enzovoort, net als ballen uit een zak trekken. Het onthoudt alleen de posities die het heeft verwisseld, dus zelfs een bereik van een miljard getallen kost geen extra geheugen. Decimalen werken op dezelfde manier op een raster: 0 tot 1 met twee cijfers achter de komma betekent de 101 waarden 0,00, 0,01 … 1,00, allemaal even waarschijnlijk.

Uitgewerkte voorbeelden

De voorbeelden hieronder zijn gemaakt met hetzelfde algoritme als het hulpmiddel, maar met een vaste startwaarde (seed), zodat de pagina altijd dezelfde getallen toont. Het echte hulpmiddel gebruikt nooit een seed.

Goede toepassingen en één duidelijke grens

• Verlotingen en winacties onder vrienden of op het werk, en bepalen wie mag beginnen, met de uitkomst gekopieerd als bewijs.
• Lootjes trekken voor Sinterklaas: geef iedereen een nummer en trek zonder herhaling; wie zichzelf trekt, trekt opnieuw.
• Willekeurige regels kiezen voor een controle: nummer de regels en trek zonder herhaling.
• Testgegevens en oefeningen over kansrekening in de klas.
• Bordspellen als de dobbelstenen kwijt zijn.

Gebruik dit hulpmiddel niet voor kansspelen om geld of voor trekkingen die wettelijk geregeld zijn. In Nederland mag je volgens de Wet op de kansspelen geen loterij met verkochte loten houden zonder vergunning; de gemeente verleent die voor kleine loterijen met een prijzenpakket tot € 4.500. Voor promotionele kansspelen van bedrijven geldt de Gedragscode Promotionele Kansspelen, die onder meer een onpartijdige aanwijzing van de winnaars eist. Dit hulpmiddel is gratis, privé en eerlijk, maar niet gecertificeerd, en het bewaart geen logboek.

Moeten anderen op de trekking kunnen vertrouwen, maak dan vóór je op Genereren klikt de regels bekend: het bereik, het aantal en wat het eerste getal betekent. Deel daarna meteen de gekopieerde uitkomst of het gedownloade bestand. De kans op winst reken je uit met procenten berekenen: 3 winnaars op 250 loten is 1,2%. Moet een lijst met uitkomsten als tekst door een ander systeem, dan helpt Base64 decoderen en coderen.

Bronnen

• W3C, Web Cryptography API, methode getRandomValues: cryptografisch sterke willekeurige waarden.
• Donald E. Knuth, ‘The Art of Computer Programming’, deel 2, ‘Seminumerical Algorithms’, paragraaf 3.4.2, Algorithm P (willekeurige permutatie, bekend als Fisher-Yates-shuffle).
• Tabellen van de chikwadraatverdeling: kritieke waarde 27,88 bij 9 vrijheidsgraden en p = 0,001.
• Wet op de kansspelen, artikel 3 (vergunning voor kleine loterijen); gemeente Den Haag, ‘Kansspel (loterij), vergunning’: prijzenpakket tot € 4.500.
• Kansspelautoriteit, Gedragscode Promotionele Kansspelen 2014: onpartijdige aanwijzing van de winnaars.

Bronnen gecontroleerd op 22 oktober 2026.

Veelgestelde vragen