Zufallszahlengenerator

So funktioniert es

1. Bereich festlegen. Geben Sie die kleinste und die größte Zahl ein, die herauskommen darf. Beide Grenzen sind eingeschlossen; 1 bis 6 funktioniert also wie ein Würfel.
2. Anzahl und Art wählen. Geben Sie ein, wie viele Zahlen Sie brauchen, schalten Sie „Ohne Wiederholung“ ein oder aus und wählen Sie die Reihenfolge: wie gezogen, aufsteigend oder absteigend. Für Dezimalzahlen wechseln Sie die Art und wählen die Zahl der Nachkommastellen.
3. Auf „Erzeugen“ klicken. Die Zahlen erscheinen sofort, zusammen mit kleinstem, größtem und durchschnittlichem Wert. Kopieren Sie sie oder laden Sie eine .txt-Datei mit einer Zahl pro Zeile herunter. Ein weiterer Klick startet eine neue Ziehung.

Wie die Zahlen entstehen

Der Generator nutzt crypto.getRandomValues, die Web-Crypto-Schnittstelle, die Browser für Sicherheitsaufgaben wie das Erzeugen von Schlüsseln bereitstellen. Sie speist sich aus der Entropiequelle des Betriebssystems; die Zahlen lassen sich deshalb nicht aus früheren vorhersagen, anders als beim einfacheren Math.random, das viele Websites verwenden.

Zufällige Bits in eine Zahl aus Ihrem Bereich zu verwandeln, erfordert Sorgfalt. Der naheliegende Weg, der Rest einer Division (Modulo), bevorzugt einige Zahlen leicht, sobald der Bereich den Wertebereich des Generators nicht genau teilt. Dieses Tool verwendet stattdessen das Verwerfungsverfahren (Rejection Sampling): Es verwirft die wenigen Rohwerte, die eine Verzerrung verursachen würden, und zieht neu. So hat jede Zahl im Bereich exakt dieselbe Wahrscheinlichkeit.

Ziehungen ohne Wiederholung nutzen ein teilweises Fisher-Yates-Mischen, den von Donald Knuth beschriebenen Algorithmus: Die erste Zahl kommt aus dem ganzen Bereich, die zweite aus den verbleibenden Zahlen und so weiter, wie Kugeln, die man aus einem Beutel nimmt. Gespeichert werden nur die vertauschten Positionen; selbst ein Bereich von einer Milliarde Zahlen braucht deshalb keinen zusätzlichen Speicher. Der Dezimalmodus funktioniert genauso auf einem Raster: 0 bis 1 mit zwei Stellen bedeutet die 101 Werte 0,00, 0,01 … 1,00, jeder gleich wahrscheinlich.

Rechenbeispiele

Die folgenden Beispiele wurden mit demselben Algorithmus wie das Tool erzeugt, aber mit festem Startwert (Seed), damit die Seite immer dieselben Zahlen zeigt. Das echte Tool verwendet nie einen Seed.

Sinnvolle Einsätze und eine klare Grenze

• Verlosungen, Gewinnspiele unter Freunden und die Frage, wer anfängt, mit dem kopierten Ergebnis als Nachweis.
• Zufällige Zeilen für eine Prüfung auswählen: Zeilen nummerieren und ohne Wiederholung ziehen.
• Testdaten und Übungen zur Wahrscheinlichkeit im Unterricht.
• Brettspiele, wenn die Würfel fehlen.

Verwenden Sie dieses Tool nicht für Glücksspiele um Geld oder für gesetzlich geregelte Ziehungen wie Lotterien, die einen zertifizierten Zufallsgenerator, eine notarielle Aufsicht oder ein amtliches Verfahren verlangen. In Deutschland dürfen öffentliche Glücksspiele nach dem Glücksspielstaatsvertrag nur mit behördlicher Erlaubnis veranstaltet werden. Das Tool ist kostenlos, privat und fair, aber nicht zertifiziert und führt kein Prüfprotokoll.

Bei einer Ziehung, der andere vertrauen müssen, verkünden Sie die Regeln vor dem Klick auf „Erzeugen“: Bereich, Anzahl und was die erste Zahl bedeutet. Teilen Sie das kopierte Ergebnis oder die heruntergeladene Datei dann sofort. Um Ergebnisse in ein anderes Format zu bringen, hilft der Base64-Kodierer; der Prozentrechner liefert die Gewinnchance, bei 3 Gewinnern aus 250 Losen etwa 1,2 %.

Quellen

• W3C, Web Cryptography API, Methode getRandomValues: kryptografisch starke Zufallswerte.
• Donald E. Knuth, „The Art of Computer Programming“, Band 2, „Seminumerical Algorithms“, Abschnitt 3.4.2, Algorithmus P (zufällige Permutation, bekannt als Fisher-Yates-Mischen).
• Tabellen der Chi-Quadrat-Verteilung: kritischer Wert 27,88 für 9 Freiheitsgrade bei p = 0,001.
• Glücksspielstaatsvertrag 2021 (GlüStV 2021), § 4 Abs. 1: Erlaubnispflicht für öffentliche Glücksspiele.

Quellen geprüft am 22.10.2026.

Häufige Fragen