Prozentrechner

So funktioniert es

1. Frage auswählen. Wählen Sie eine der fünf Schaltflächen: X % von Y, X sind wie viel % von Y, Veränderung von A nach B, Prozent addieren oder abziehen, oder das Ganze aus einem Prozentsatz ermitteln.
2. Die zwei Zahlen eingeben. Dezimalzahlen funktionieren mit Komma oder Punkt. Auch negative Zahlen sind möglich, etwa um die Veränderung eines Verlusts oder einer Temperatur zu messen.
3. Antwort ablesen und kopieren. Das Ergebnis aktualisiert sich beim Tippen, mit einem erklärenden Satz und einem maßstabsgetreuen Balkendiagramm. Mit „Ergebnis kopieren“ fügen Sie den Satz in eine Nachricht oder eine Tabelle ein.

Die fünf Formeln der Prozentrechnung

Prozent heißt „von Hundert“: 15 % sind 15 von 100, als Dezimalzahl 0,15. Jede Prozentaufgabe ist eine Variante derselben Beziehung, die man in der Schule als Grundgleichung lernt: Prozentwert = Grundwert × Prozentsatz : 100. Je nachdem, welche zwei Größen Sie kennen, lösen Sie nach der dritten auf.

Zwei dieser Formeln teilen, deshalb gibt es einen verbotenen Wert. Man kann nicht fragen, wie viel Prozent etwas von null ist, und eine Veränderung ab dem Ausgangswert null hat keinen Prozentsatz: Von 0 auf 10 Besucher ist ein Plus von 10, nicht von irgendeinem endlichen Prozentsatz. Der Rechner sagt das, statt „unendlich“ anzuzeigen.

Die prozentuale Veränderung teilt durch den Betrag des Ausgangswerts, |A|. So erscheint ein Schritt von −50 auf −25 (ein Verlust, der sich halbiert) als Verbesserung um 50 %, und ein Schritt von −50 auf −100 als Verschlechterung um 100 % – so lesen auch Analysten solche Zahlen.

Prozent oder Prozentpunkte? Nicht dasselbe

Sind die verglichenen Zahlen selbst schon Prozentsätze, lässt sich die Veränderung auf zwei Arten beschreiben, und die beiden werden leicht verwechselt. Steigt ein Bauzins von 2,15 % auf 2,65 %, ist er um 0,5 Prozentpunkte gestiegen (die einfache Differenz), relativ betrachtet aber um 23,26 % (die Veränderung gemessen an 2,15).

Bei Zinsen, Arbeitslosenquote, Steuersätzen und Wahlergebnissen sollte die Differenz in Prozentpunkten angegeben werden. „Die Arbeitslosigkeit sank um 2 Prozent“ ist mehrdeutig: Von 10 % auf 8 % sind 2 Prozentpunkte, während ein Rückgang um 2 % von 10 % aus zu 9,8 % führt. Im Modus „Veränderung von A nach B“ zeigt der Rechner beide Zahlen nebeneinander: die Differenz B − A und die prozentuale Veränderung.

Faustregel: Ziehen Sie zwei Prozentsätze voneinander ab, ist das Ergebnis in Prozentpunkten. Teilen Sie die Differenz durch den Ausgangswert, ist das Ergebnis in Prozent.

Rechenbeispiele

Häufige Fehler beim Prozentrechnen

• Plus und Minus sind nicht symmetrisch. +50 % und danach −50 % führen nicht zum Ausgangswert zurück: Aus 100 wird 150 und dann 75. Jeder Prozentsatz bezieht sich auf einen anderen Grundwert.
• Prozentsätze mit verschiedenen Grundwerten lassen sich nicht addieren. Zwei aufeinanderfolgende Erhöhungen um 10 % ergeben 21 %, nicht 20 %, weil die zweite Erhöhung auf den bereits erhöhten Wert gerechnet wird.
• Den Prozentsatz vom falschen Wert nehmen. Eine Veränderung wird immer am Ausgangswert gemessen. Von 80 auf 100 sind +25 %, von 100 auf 80 sind −20 %.
• Einen Aufschlag durch Abziehen rückgängig machen. Enthält ein Preis 20 % Aufschlag, ist der ursprüngliche Preis der Gesamtbetrag geteilt durch 1,2, nicht der Gesamtbetrag minus 20 %. Nutzen Sie den Grundwert-Modus oder für Steuern den Mehrwertsteuerrechner.
• Zu früh runden. Behalten Sie alle Nachkommastellen bis zum Schluss und runden Sie nur das Endergebnis; der Rechner zeigt bis zu vier Nachkommastellen.

Bei Geld, das Monat für Monat wächst, etwa den Zinsen eines Kredits, reicht ein einzelner Prozentsatz nicht: Die Zinsen werden auf einen Saldo berechnet, der sich jeden Monat ändert. Der Tilgungsrechner erstellt den vollständigen Tilgungsplan.

Quellen

• Definition von Prozentsatz und prozentualer Veränderung: OECD, Glossary of Statistical Terms, „Percentage change“ (OECD, 2008).
• Unterschied zwischen Prozentpunkten und Prozent: UK Office for National Statistics, Style Guide, „Percentages and percentage points“.
• Kappungsgrenze bei Mieterhöhungen: § 558 Abs. 3 BGB auf gesetze-im-internet.de (geprüft am 22.10.2026).
• Schreibweise mit Leerzeichen vor dem Prozentzeichen: DIN 5008, Schreib- und Gestaltungsregeln für die Text- und Informationsverarbeitung.

Die Beispiele auf dieser Seite werden mit demselben Code berechnet wie der Rechner, die Zahlen im Text stimmen also immer mit dessen Ergebnissen überein.

Häufige Fragen